RUMUS DAN BENTUK BANGUN RUANG

Macam-macam Bentuk Bangun Ruang (Geometri) beserta Gambar dan Rumusnya.

Bentuk Bangun Ruang – Dalam ilmu matematika ada istilah bangun datar dan bangun ruang. Artikel kali ini membahas tentang bentuk bangun ruang. Apa itu bangun ruang dan bagaimana rumus-rumusnya?

Bangun Ruang atau yang dikenal dengan istilah geometri adalah Bangun tiga dimensi yang memiliki volume dan isi karena memiliki ruang serta sisi-sisi yang membatasinya. Jumlah dan bentuk dari setiap sisi menjadi ciri khas tersendiri dari bangun ruang.

Dalam ilmu Matematika bentuk bangun ruang teridiri dari beberapa bagaian diantaranya sisi, rusuk, dan titik sudut. Sisi adalah bagian pada bentuk bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan sekitarnya. Sedangkan rusuk adalah pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang.

Sedangkan titik sudut adalah titik dari hasil pertemuan rusuk. Macam-macam bentuk bangun ruang diantaranya ialah balok, kubus, prisma, limas, tabung, bola dan kerucut.

Sifat-sifat dan Rumus-rumus Bentuk Bangun Ruang

1. Bangun Ruang Balok

Bentuk bangun ruang balok
sofianingrumhampatra.wordpress.com

Balok merupkan bangun ruang tiga dimensi yang yang teridiri dari 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Terbentuk dari tiga pasang persegi atau terbentuk dari persegi panjang yang satu pasang di antaranya memiliki ukuran yang berbeda.

Balok teridir dari panjang (p), lebar (l) dan tinggi (t). Panjang (p) merupakan rusuk terpanjang dari alas balok, lebar (l) merupakan rusuk terpendek dari sisi alas balok, dan tinggi (t) merupakan rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

Contoh balok dalam kehidupan sehari-hari adalah Kulkas, lemari dan lain sebagainya.

a. Sifat Bangun Ruang Balok

-Empat buah sisi balok berbentuk persegi panjang
-Dua sisi yang lainnya memiliki bentuk yang sama
-Empat buah rusuk balok memiliki panjang yang sama
-delapan buah rusuk lainnya balok memiliki panjang yang sama

b. Rumus Bangun Ruang Balok

Luas permukaan = 2{(p x l)+(p x t)+(l x t)}
Volume                  = p x l x t

2. Bangun Ruang Kubus

gambar kubus bentuk bangun ruang
MatematikaPelitablogspot.com

Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang hampir sama dengan balok. Bangun ruang ini memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Yang membedakan dengan balok adalah kubus ini terbentuk oleh sisi yang sama dan sebangun.

Kubus juga sering disebut dengan bidang enam beraturan. Karena semua sisinya baik itu panjang, lebar dan tingginya memiliki ukuran yang sama. Contoh kubus dalam kehidupan sehari-hari adalah dadu, rubik, dan lain-lain.

a. Sifat Bangun Ruang Kubus

-Kubus Mempunyai enam buah sisi yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
-Kubus memiliki Jumlah rusuk 12 buah denga ukuran yang sama persis.
-Rusuk kubus saling bertemu dan membentuk delapan buah sudut yang besarnya sama 90 derajat.

b. Rumus Kubus

Luas permukaan: 6 x s^2 =6s^2

Volume: s x s x s= s^3

3. Bangun Ruang Prisma

prisma bentuk bangun ruang
rumusdasarmatematika.blogspot.com

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi yang memiliki panjang dan lebar. Dapat dikatakan jika prisma itu memiliki alas dan tutup yang sama ukurannya. Alas dan tutupnya prisma itu bisa bermacam-macam tergantung jumlah segi-nya (ada yang segitiga, segi empat dst atau lingkaran).

Prisma dengan alas dan tutup yang berbentuk persegi disebut balok, sedangkan prisma yang beralas dan beratap berbentuk lingkaran disebut tabung. Contoh bentuk ruang prisma adalah tenda pramuka, paving dan lain-lain.

a. Sifat Bangun Ruang Prisma

– Jumlah sisi pada prisma disesuaikan dengan jumlah rusuk pada alas atau pada tutup prisma kemudian ditambah dua. Misal Prisma Segiempat, yang rusuk alasnya berjumlah 4 kemudian ditambah 2 jadi sisinya berjumlah 6.

b.Rumus Prisma

Luas Permukaan Prisma

= luas alas + luas selimut + luas atap
= ( 2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Volume Prisma

= luas alas x tinggi

c. Rumus Prisma Segitiga Siku-siku:

Luas Permukaan Prisma Segitiga Siku-siku

= (2 x luas segitiga siku-siku) + (K segitga siku2 x t)
= (alas segitiga x tinggi segitiga) + (K segitiga siku-siku x t)

Volume Prisma = 1/2 x alas x tinggi x tinggi prisma

Ket:
La = luas alas
K = keliling alas
t = tinggi prisma

4. Bangun Ruang Tabung

Tabung bentuk bangun ruang
ikikurniawan.blospot.com

Tabung atau yang sering dikenal dengan silinder merupakan bentuk bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua lingkaran yang sama dan dibatasi juga oleh sisi lengkung dari sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Kedua lingkaran yang ada pada tabung disebut sebagai alas dan tutup tabung, sedangkan persegi panjang yang melingkari tabung disebut selimt tabung. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 buah rusuk.
Contoh tabung dalam kehidupan sehari-hari kaleng susu, bedug, atau gendang.

a. Sifat Bangun Ruang Tabung

– Tabung memiliki sisi alas dan atas yang bentuknya berupa lingkaran dan memiliki ukuran yang sama besar.
-Tabung memiliki sisi lengkung atau yang sering disebut juga dengan selimut, yang menghubungkan sisi alas dan atas.

b. Rumus Tabung

Luas Permukaan Tabung :

= luas alas + luas selimut + luas tutup
= luas lingkaran + luas segi empat + luas lingkaran
= (2 x luas lingkaran) + luas segi empat
= { (2 x π x r^2) + (π x d x t) }

Volume Tabung :
= luas alas x tinggi
= luas lingkaran x t
= π x r^2 x t

Ket :
π= 22/7 atu 3,14
r= jari-jari alas
t= tinggi tabung

5. Bangun Ruang Limas

limas bentuk bangun ruang
cah-blitar.blogspot.com

Limas merupakan bentuk bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas yang berbentuk segi-n (segitiga, segiempat dst. Atau lingkaran) dan memiliki sisi-sisi yang tegak berbentuk segitiga. Limas dengan alas yang berbentuk lingkaran disebut juga dengan krucut.

Sedangkan limas dengan alas berbentuk persegi disebut juga dengan piramida. Contoh bentuk bangun ruang limas adalah piramida di Mesir, atau atap rumah.

a. Sifat Bangun Ruang Limas

-mempunyai titik puncak
-jumlah sisi mengikuti jumlah rusuk pada alas kemudian ditambah alas itu sendiri. Misal Limas Segitiga,jumlah rusuk alasnya ada 3 berarti ditambah satu jadi jumlah sisinya ada 4.

b. Rumus Limas :

Luas Permukaan Limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Volume Limas = 1/3 x Luas alas x tinggi

c. Rumus Limas Segi Empat:

Luas Limas Empat = luas alas + 4 x luas sisi tegak
Rumus Volume Limas segi Empat = 1/3 x Luas alas x tinggi

6. Bangun Ruang Bola

bola bentuk bangun ruang rumus
reksiaji.blogspot.com

Bola merupakan bentuk bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi lengkung yang terbentuk dari lingkaran tak terhingga yang memiliki jari-jari yang sama panjang dan berpusat pada titik yang sama.

Dan Bola juga hanya memiliki 1 sisi saja. Contoh bentuk bangun ruang bola banyak ditemui dalam kehidupan sehari seperti bola kaki, kelereng dan lain sebagainya.

a. Sifat Bangun Ruang Bola

-Bola hanya mempunyai satu buah sisi
-Bola tidak memiliki titik sudut
-Bola hanya memiliki sebuah sisi lengkung yang tertutup

b. Rumus Bola

Luas Permukaan Bola

= Luas 4 lingkaran
= 4 x luas lingkaran
= 4 x π r ^2

Volume Bola = 4/3 π r^3

keterangan :

π= 22/7 atu 3,14
r= jari-jari alas

7. Bangun Ruang Kerucut

rumus kerucut bentuk bangun ruang
0903347.blogspot.co.id

Kerucut merupakan bentuk bangun ruang yang dibatasi oleh alas yang berbentuk lingkaran dan dengan selimut yang berbentuk lengkung. Krucutmempunya 2 sisi dan 1 rusuk.

Sisi tegak krucut tidak bebrbentuk segitiga melainkan berupa bidang miring yang disebut dengan selimut kerucut. Contoh bentuk krucut dalam kehidupan sehari-hari adalah topi pak tani, nasi tumpeng dan sebagainya.

a. Sifat Bangun Ruang Kerucut

-Kerucut memiliki sebuah alas yang bentuknya lingkaran
-Kerucut memmiliki titik puncak atas
-Kerucut memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.

b. Rumus Kerucut

Luas permukaan = π r (r+s)

Luas selimut = π r s

Volume = 1/3 π r^2 t

keterangan:

r= jari-jari lingkaran alas
s= panjang garis pelukis kerucut
t= tinggi kerucut

Itulah tadi Penjelasan tentang Bentuk Bangun Ruang Atau Geometri. Semoga dapat membantu teman-teman dalam belajar dan memahami matematika. Terimakasih>

2 thoughts on “Macam-macam Bentuk Bangun Ruang (Geometri) beserta Gambar dan Rumusnya.

Leave a Comment